Contenido de la Unidad

         NEUROIMAGEN

  • Introducción

  • Fundamentos físicos de la difusión

  • Modelización de la imagen ponderada en difusión

  • Texto explicativo.

  • Imágenes.

  • Videos.

  • Actividades de aprendizaje

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Sistemas Radiológicos

INTRODUCCIÓN

En la última década, el interés por las redes funcionales ha generado una nueva dinámica en el estudio y el entendimiento del funcionamiento del cerebro humano. El desarrollo de nuevas técnicas de análisis de señales ha permitido estudiar esta perspectiva de forma exhaustiva. De forma paralela, ha surgido la necesidad de empezar a estudiar in vivo las redes anatómicas que reflejan la conectividad física necesaria, pero probablemente no suficiente, para que se de la complejidad cognitiva en el cerebro humano. Ya se ha tratado con antelación el interés despertado respecto a las relaciones entre redes estructurales y funcionales. De hecho, mientras las redes funcionales en reposo correlacionan con las redes anatómicas, la organización funcional durante la realización de tareas pierde de alguna manera el cannon marcado por las redes anatómicas. Este y otros fenómenos resaltan la relevancia de los estudios de las redes anatómicas.

Desde sus primeras implementaciones  la resonancia magnética (RM) ha sido empleada para obtener información sobre la concentración molecular de los tejidos, utilizando para ello los protones de hidrógeno de las moléculas de agua debido a su predominancia en los tejidos biológicos. Es bien conocido cómo la materia blanca (MB) se compone de haces de axones que se organizan en tractos. La imagen de RM estructural permite identificar las zonas de materia blanca, ya que refleja intensidades que dependen de la concentración de agua en los tejidos, pero esta información se muestra insuficiente de cara a un estudio exhaustivo de las conexiones cerebrales. Un estudio de dos muestras de distinto tejido axonal mediante imagen de RM estructural, no mostrará diferencias si la concentración de agua es la misma en ambos tejidos. Carece, por tanto, de la posibilidad de discriminar propiedades como la orientación de los axones, la propia integridad o la mielinización del tejido de materia blanca. 

Para una mejor caracterización de estas distintas propiedades se introdujo, posteriormente, la técnica conocida como imagen ponderada en difusión (DWI, Diffusion Weighted Image). Inicialmente desarrollada por Denis Le Bihan, esta técnica permite un estudio completo de la difusión de las moléculas de agua. Sabiendo que las paredes axonales restringen la difusión del agua a través de los tractos, mientras que favorecen la difusión a lo largo de ellos, la dirección de los axones en un determinado punto del cerebro puede ser deducida a través de la observación de la dirección de mayor difusión. A lo largo de este capítulo se describe cómo caracterizar esta difusión mediante imagen de RM y cómo utilizar esta información para describir las propiedades estructurales relevantes en el estudio de la materia blanca cerebral. Adicionalmente, expondremos algunas aplicaciones clínicas, aunque en la segunda parte de este libro se comentarán algunas aplicaciones más.

FUNDAMENTOS FÍSICOS DE LA DIFUSIÓN

El estudio in vivo de la integridad de la materia blanca cerebral es sólo posible mediante el uso de imágenes de RM ponderadas en difusión. Esta técnica se fundamenta en el estudio de la movilidad de las moléculas de agua en el contexto de la RM, descrita inicialmente por Le Bihan, y posteriormente aplicado a la reconstrucción de tractos. El fundamento físico que sostiene esta técnica proviene de la descripción del movimiento browniano de las moléculas de agua llevado a cabo por Albert Einstein, donde se define la difusividad en equilibrio como un cociente entre desplazamiento promedio por unidad de tiempo.

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La difusividad de las moléculas de agua en cada tejido afecta a los contrastes T2 y T2*. Para potenciar este efecto, tras la excitación de la muestra de tejido, se realiza una ponderación del contraste en función de la difusividad. Aunque hay varias alternativas desde un punto de vista técnico, lo habitual es introducir, o bien dos gradientes de polaridades opuestas, o bien dos gradientes de la misma polaridad pero intercalando un pulso de 180o,. El primer gradiente busca que las moléculas se desfasen provocando un rápido decaimiento T2. El segundo gradiente busca que vuelvan a entrar en coherencia de fase formando un eco. Sin embargo, sólo aquellas moléculas que tengan baja movilidad conseguirán volver a ponerse en fase. 

El efecto neto sobre la señal es su atenuación en aquellas localizaciones con alta difusividad, debido a su dificultad para recuperar la coherencia de fase. Sin embargo, aquellas moléculas que se encuentren atrapadas o con movilidad restringida, recuperarán la coherencia de fase, con lo cual resultará una mayor amplitud de la señal proveniente de esas regiones. Este efecto, denominado ponderación en difusión (DW), da nombre a las imágenes obtenidas mediante esta técnica, las imágenes ponderadas en difusión o DWI. Matemáticamente, esto se modela mediante la siguiente expresión:

b.jpg

donde S es la señal que se obtiene tras la ponderación y a partir de la cual reconstruiremos DWI; So, la imagen basal sin ponderación (imagen b0); D, la difusividad del tejido en cada punto de la imagen, y b, un parámetro característico que integra la amplitud de los gradientes, la duración de éstos y la separación entre ellos. Valores altos de b implican un mayor desfase inducido en las moléculas de agua y, como consecuencia, una mayor dificultad en la recuperación de la coherencia de fase salvo para aquellas moléculas cuyo movimiento es restringido por su entorno.

 

Debido a que la difusión molecular de agua dista mucho de ser libre por numerosos factores (la tortuosidad de los tejidos, el efecto de pequeños vasos, flujo sanguíneo, etc.), el coeficiente de difusión es sustituido por el coeficiente de difusión aparente (ADC, por sus siglas en inglés). Despejando de la ecuación anterior, se obtiene una imagen paramétrica que responde a la propiedad del tejido correspondiente a su capacidad para la difusión molecular de agua:

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MODELIZACIÓN DE LA IMAGEN PONDERADA EN DIFUSIÓN

Dado que la difusión es un proceso tridimensional, el desplazamiento de las moléculas no es generalmente el mismo en todas las direcciones. Por tanto, no es suficiente cuantificar la difusión sino que, además, es necesario modelarla en el espacio. La forma tradicional de caracterizar la difusión anisotrópica es a través del tensor de difusión5,6. Se trata de un modelo tridimensional que asume que los desplazamientos moleculares se distribuyen de forma gaussiana. La difusión pasa entonces de estar caracterizada por un único coeficiente, ADC, a una matriz simétrica de dimensiones 3 X 3 o tensor, ADC, capaz de describir el desplazamiento de las moléculas a lo largo de cada eje [(ADC]ii), y la correlación de los desplazamientos entre los distintos ejes [(ADC^ij I i * j) . Este tensor se denomina tensor de difusión o de difusión aparente (DT).

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La dependencia de la magnitud del eco con la difusión se expresa en la siguiente ecuación, donde b^(i,j = x,y,z) representa el efecto neto de los pulsos de gradiente en cada uno de los ejes (diagonal), así como de los términos cruzados entre pulsos de gradiente.

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En definitiva, el tensor ADC o DT dependerá de la medición de la magnitud a partir de un conjunto de señales sensibles a la difusión. Para estimar el tensor será necesario aplicar un análisis de regresión multivariable sobre un conjunto de observaciones (DW). El mínimo número de observaciones será de seis señales DW para la estimación de los seis elementos (distintos) de la matriz simétrica DT. Estas observaciones se corresponderán con la aplicación de los gradientes magnéticos a lo largo de direcciones no co-lineales y no co-planares. Una vez caracterizada esta matriz simétrica (seis incógnitas) en todos los vóxeles de nuestra imagen, obtendremos una imagen de tensor de difusión (DTI). Para visualizar esta imagen vectorial (seis- dimensional), se realiza una descomposición en autovalo- res y autovectores de DT. Los tres autovectores (vi, v2, v3) y autovalores ( λ1,  λ2, λ 3) de DT describen las direcciones y magnitudes de los ejes de un elipsoide tridimensional, que utilizaremos para caracterizar la difusión molecular en un vóxel. Este elipsoide podrá asemejarse a una esfera en el caso de difusión isotrópica ( λ1= λ2= λ3), tendrá una forma más cilindrica ( λ1» λ2 = λ3) indicando una dirección preferida en la difusión, o tendrá forma de disco (λ1=λ2 » λ3) indicando que existe un plano de difusión predominante (fig. 1). Este último caso representa la limitación principal de la DTI, ya que utilizando una única distribución gaussiana tridimensional no somos capaces de caracterizar cruces (crossing) o roces (kissing) entre tractos de fibras, y entonces las describimos como difusión en un plano. Como consecuencia, usando DT no seremos sensibles a los fenómenos de difusión que ocurran en zonas con una microestructura compleja.

La forma y el tamaño de los elipsoides se describen mediante una serie de parámetros cuantitativos calculados a partir del DT que son independientes tanto a la orientación de las estructuras anisotrópicas como a la orientación del sujeto respecto a la máquina de resonancia y a los gradientes aplicados. Los parámetros cuantitativos más comúnmente utilizados se calculan a partir de los autovalores del tensor. Comúnmente, estos autovalores se presentan ordenados de mayor a menor, tal que λ1>λ2 >λ3. El tamaño del elipsoide se describe mediante la traza de DT, que es igual a la suma de los tres autovalores. 

f.jpg

La traza del tensor es también igual a la difusividad media (MD) multiplicada por tres. Para cuantificar la forma del DT se emplea la anisotropía fraccional (FA)8. Este parámetro se calcula como la ratio de la varianza de los autovalores entre su media cuadrática. La FA permite identificar el grado de anisotropía del tensor.

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